بعد از اکتشاف یک معدن و تهیه مدل زمین‌شناسی از کانسار، در صورتی‌که روش روباز برای استخراج آن کانسار در نظر گرفته شود، نوبت به طراحی و برنامه‌ریزی تولید می‌رسد. در این مرحله، محدودة نهایی معدن مشخص شده و سپس با توجه به عیار یا عیارهای حد بهینه در سال‌های مختلف و همچنین ظرفیت‌های موجود، برنامه‌ریزی برای تولید انجام می‌شود.هدف از برنامه‌ریزی تولید در معادن، تعیین الگوی استخراج بهینه از معدن است به گونه‌ای که علاوه بر این که بالاترین سود اقتصادی عاید معدن می‌شود، محدودیت‌های تولیدی موجود نیز ارضاء شود. این محدودیت‌ها شامل موارد زیر است:

•     محدودیت ظرفیت استخراج
•     محدودیت ظرفیت کارخانه فرآوری
•     محدودیت‌های مربوط به عیار/ عیارهای کارخانه فرآوری
•     محدودیت‌ زاویه شیب

زمان استخراج بلوک‌ها و مقصد آنها بعد از استخراج، نه‌تنها مقدار جریان نقدینگی معدن را در هر سال تعیین می‌کند، بلکه برنامه‌ریزی برای تولید در سال‌های بعد را نیز متاثر خواهد ساخت. پس تصمیمی که امروز برای استخراج یک قسمت از معدن گرفته می‌شود، بر عملیات استخراج و بهره‌برداری از معدن در سال‌های آتی، تاثیر خواهد گذاشت.اما محدودة نهایی معدن با بالاترین ارزش اقتصادی، زمانی مشخص می‌شود که ارزش اقتصادی بلوک‌ها مشخص شده باشد. ارزش اقتصادی بلوک‌ها نیز وابسته به زمان استخراج (سکانس استخراج) آن‌ها است و سکانس استخراج بلوک‌ها نیز زمانی مشخص می‌شود که محدودة نهایی معدن قبلاً به‌دست آمده باشد رابطة بین این سه پارامتر در شکل (1-1) نشان داده شده است.

پس فرآیند طراحی و برنامه‌ریزی معدن، یک فرآیند بهینه‌سازی چند متغیره بوده و نیازمند حل همزمان است. متاسفانه این مسئله به راحتی قابل حل نیست. بعد از سه دهه تلاش مستمر، هنوز مسئله طراحی و برنامه‌ریزی تولید در معادن روباز با در نظر گرفتن همة جوانب به صورت همزمان، یک مسئله لاینحل باقی مانده است. روش معمول برای حل این مسئله بدین صورت است که با فرض یک عیار حد مشخص و تخصیص ارزش اقتصادی به هر بلوک، محدودة نهایی معدن با الگوریتم‌های کارآ مثل الگوریتم لرچ و گراسمن  یا جریان شبکه حل می‌شود. بعد از تعیین محدوده نهایی معدن، سکانس‌ استخراج بلوک‌ها مشخص خواهد شد. حال دوباره با استفاده از سکانس استخراج به دست آمده در مرحلة قبل، ارزش اقتصادی بلوک‌ها به دست آورده شده و این فرآیند آنقدر ادامه می‌یابد تا پس از دو مرحله تکرار به طرح واحدی برای استخراج برسیم. این برنامه، در واقع همان برنامه نهایی برای استخراج معدن است. پس مراحل طراحی و برنامه‌ریزی تولید برای یک معدن به شرح زیر خلاصه می‌شود :

الف: تهیة یک مدل بلوکی سه بعدی از کانسار

با پیشرفت کامپیوتر، ایدة تهیة مدل بلوکی از مادة معدنی مطرح شد. مدل بلوکی در واقع یک نمایش سه بعدی از مادة معدنی و سنگ‌های در برگیرنده است که در آن کانسار و سنگ‌های اطراف به صورت مجموعه‌ای از بلوک‌ها نشان داده می‌شود. ابعاد بلوک‌ها به فاصلة گمانه‌های اکتشافی، زمین‌شناسی مادة معدنی و ابعاد واحد معدنکاری انتخابی وابسته است. به عنوان یک قاعدة سرانگشتی، ابعاد بلوک‌ها نباید کمتر از یک چهارم فاصلة بین گمانه‌های اکتشافی بوده و ارتفاع بلوک‌ها نیز معمولاً با ارتفاع پله‌های استخراجی منطبق است. بعد از بلوک‌بندی، با استفاده از یکی از روش‌های تخمین، به هر بلوک عیاریا عیارهای مربوطه تخصیص داده می‌شود. در نهایت با استفاده از داده‌های اقتصادی، ارزش اقتصادی هر بلوک محاسبه می‌شود. در واقع با تبدیل مدل زمین‌شناسی کانسار به یک مدل بلوکی اقتصادی، راه برای استفاده از روش‌های بهینه‌سازی ریاضی برای طراحی و برنامه‌ریزی معدن هموار می‌شود.

ب: تعیین محدودة نهایی معدن

در این مرحله با در نظر گرفتن زاویة شیب ایمن در نقاط مختلف معدن، با ارزش‌ترین پیت ممکن  (پیت بهینه) با استفاده از روش‌های لرچ و گراسمن سه بعدی یا جریان شبکه به دست آورده می‌شود. با این کار،  مقدار ذخیره قابل استخراج کانسار مشخص خواهد شد.

ج: طراحی پیشروی‌ها

بعد از طراحی محدودة نهایی معدن، نوبت به برنامه‌ریزی برای استخراج بلوک‌های موجود در محدودة نهایی پیت؛ با استفاده از الگوریتم‌های ریاضی، می‌رسد. اما از آنجا که پیاده‌سازی مدل‌های ریاضی پیشرفته روی کل مواد موجود در محدودة نهایی، خیلی مشکل و بعضاً غیر ممکن است، لذا بلوک‌های موجود در این محدوده، به احجام کوچکتری تقسیم می‌شوند که این احجام پیشروی نام دارد. در واقع پیشروی، عبارت است از پیت‌های حد واسطی که استخراج متوالی آنها منجر به استخراج پیت نهایی می‌شود. به عبارت دیگر پیشروی‌ها مراحل رشد یک معدن روباز را در طی زمان نشان می‌دهند. بسته به ابعاد معدن، می‌توان برای یک پیت حتی ١٠ پیشروی طراحی کرد. البته باید به این نکته توجه داشت که در طراحی پیشروی‌ها باید حداقل فضای کافی برای استخراج هر پیشروی در نظر گرفته شود تا ماشین‌آلات بتوانند عملیات استخراج را به راحتی انجام دهند. بعد از طراحی پیشروی‌ها و قبل از برنامه‌ریزی تولید سالانه، باید فرآیند هموارسازی و طراحی جاده بالابری روی هر پیشروی انجام گیرد تا پیشروی مربوطه یک پیشروی کاملاً عملیاتی و قابل اجرا باشد.

د: برنامه‌ریزی تولید با استفاده از الگوریتم‌های ریاضی

در این مرحله، مدل ریاضی برنامه‌ریزی تولید در محدودة هر پیشروی پیاده می‌شود. مدل‌های ریاضی علاوه بر این‌که قادراند الگوی استخراج بلوک‌ها را با حداکثر سود به دست دهند، بلکه ارضای محدودیت‌های تولیدی و هندسی را نیز تضمین می‌نمایند.برای نشان دادن تاثیر زمان‌بندی استخراج بلوک‌ها در ارزش خالص فعلی یک پروژه، یک مثال ذکر می‌شود. فرض کنید یک کانسار شامل 10 بلوک کانسنگ و 10 بلوک باطله است (شکل 1-2). بلوک‌های باطله دقیقاً روی بلوک‌های کانسنگ قرار دارند. با توجه به امکانات و تجهیزات معدن، سالانه حداکثر 5 بلوک (شامل بلوک‌های کانسنگ و باطله) می‌توان استخراج نمود. ارزش هر بلوک کانسنگ 20000 ریال و ارزش هر بلوک باطله 10000-  بوده و نرخ بهره 10%  است.

با توجه به شرایط کانسار، چنانچه محدودیتی از نظر تجهیزات استخراجی و ظرفیت کارخانه فرآوری وجود نداشته باشد و همة 20 بلوک همزمان و در همان سال اول استخراج شود، ارزش خالص فعلی کانسار برابر است با:

 ریال NPV=(10×20000)-( 10×10000)=10000

اما به دلیل وجود محدودیت در میزان استخراج و فرآوری ماده معدنی در هر سال، امکان استخراج همة بلوک‌ها در همان آغاز وجود ندارد. برای استخراج این کانسار با توجه به ظرفیت تولید، گزینه‌های مختلفی وجود دارد که هر یک از این گزینه‌ها دارای یک ارزش ریالی بوده و سود مشخصی را عاید معدن می‌سازند. گزینه‌های مختلف برای استخراج این کانسار و ارزش خالص فعلی هر کدام در جدول (1-1) آورده شده است. لازم به ذکر است که با توجه به محدودیت ظرفیت تولید، عمر این معدن 4 سال می‌باشد.

با مقایسه سه گزینة فوق مشاهده می‌شود که گزینة سوم بیشترین ارزش خالص فعلی را نصیب معدن می‌سازد. بنابراین گزینه سوم به عنوان بهترین و جذاب‌ترین گزینه برای زمان‌بندی استخراج کانسار پیشنهاد می‌شود. زمان‌بندی استخراج بلوک‌ها در مثال ذکر شده، در شکل (1-3) نشان داده شده است.

  به هر یک از گزینه‌های بررسی شده در مثال فوق یک گزینه ممکن برای برنامه‌ریزی تولید معدن گویند، زیرا هم محدودیت زاویه شیب رعایت شده است (یعنی قبل از استخراج هر بلوک، همة بلوک‌های بالای سر آن برداشت شده‌ است) و هم تعداد بلوک‌های استخراج شده در هر سال از حداکثر ظرفیت استخراج سالانه معدن (5 بلوک) فراتر نرفته است. تعداد گزینه‌های ممکن در مسئلة برنامه‌ریزی تولید به تعداد بلوک‌های موجود در مدل، تعداد دوره‌های زمانی سالانه و تعداد محدودیت‌های تولیدی بستگی دارد. تعداد جواب‌های ممکن با افزایش تعداد بلوک‌های موجود در کانسار به سرعت افزایش یافته به طوری‌که یافتن همة گزینه‌های ممکن و سپس انتخاب بهترین گزینه به عنوان گزینه بهینه برای زمان‌بندی استخراج بلوک‌ها به صورت دستی و بدون استفاده از الگوریتم‌های پیشرفتة ریاضی، تقریباً غیرممکن است. حتی یافتن گزینه‌های ممکن در یک مدل بلوکی خیلی کوچک شامل 1000 بلوک که قرار است برای 5 سال برنامه‌ریزی تولید روی آن انجام گیرد خیلی پیچیده خواهد بود. بنابراین، استفاده از روش‌های بهینه‌سازی ریاضی در یافتن گزینة بهینه برای زمان‌بندی استخراج بلوک‌های کانسنگ و باطله، اجتناب ناپذیر است. استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی ریاضی علاوه بر آن‌که برنامه‌ای را برای استخراج بلوک‌ها ارایه می‌دهند که در آن، همة محدودیت‌های موجود مثل محدودیت زاویه شیب، محدودیت ظرفیت تولید و … برآورده می‌شود، بلکه حداکثر سود نیز عاید معدن خواهد شد. البته باید متذکر شد که در مدل‌های بزرگ، به جای تعیین ترکیب بهینه‌ برای استخراج بلوک‌ها در محدودة پیت نهایی، می‌توان ابتدا پیت نهایی را به چندین پیشروی تقسیم کرد و سپس الگوریتم‌های برنامه‌ریزی برای تولید را در محدوده هر پیشروی به طور جداگانه به کار برد. در واقع با این کار مسئله بزرگ به تعدادی زیر مسئله فرعی کوچک‌تر تقسیم می‌شود.

الگوریتم‌های موجود برای حل مسئلة برنامه‌ریزی تولید بلندمدت، در بین بلوک‌های نامزد شده جستجو کرده و بلوک‌هایی را برای استخراج در هر دورة زمانی برای استخراج در نظر می‌گیرد که علاوه بر ارضای محدودیت‌ها، ارزش خالص بیشینه را برای کانسار به دست دهد. از آنجا که فرآیند طراحی و برنامه‌ریزی معدن روی مدل بلوکی اقتصادی انجام می‌شود، مسلماً طرح و الگوی استخراج بهینة معدن، متاثر از داده‌ها و اطلاعات به کار رفته برای ساخت این مدل بلوکی است. هر چقدر قطعیت این داده‌ها بیشتر باشد، طرح و برنامة تهیه شده برای استخراج معدن از قطعیت و ثبات بیشتری برخوردار خواهد بود.

برنامه‌ریزی تولید در معادن بسته به افق زمانی و اهداف در نظر گرفته شده می‌تواند بلند‌مدت، میان‌مدت و کوتاه‌مدت باشد.برنامه ریزی تولید بلند مدت

 هدف اصلی در برنامه‌ریزی بلند مدت، تهیه نقشه‌های سالانه (یا چند سالانة) پیشروی برای کل بلوک‌ها موجود در محدودة نهایی معدن است، اما همانطور که قبلاً نیز گفته شد، از آنجا که تعداد این بلوک‌های خیلی زیاد است، نمی‌توان همة آن‌ها را با هم برای ارائه یک برنامه‌ریزی سالانه خوب در نظر گرفت. برای حل این مشکل، بعد از طراحی محدوده نهایی، باید پیشروی‌ها طراحی شوند.

اهداف برنامه‌ریزی تولید بلند مدت عبارتند از:

• بیشینه سازی ارزش خالص فعلی پروژه
• کمینه‌سازی ریسک دستیابی به اهداف تولیدی
•  بیشینه‌سازی عمر معدن

این اهداف تا حدودی با یکدیگر متناقض‌اند؛ مثلاً برنامه‌ای با حداکثر ارزش خالص فعلی، ممکن است با برنامه‌ای با حداقل ریسک، منطبق نباشد. در این حالت بسته به میزان ریسک‌پذیری و ریسک‌گریزی طراح، برنامه‌ای که ریسک آن کم و سود آن حداکثر باشد برای تولید در نظر گرفته می‌شود. محدودیت‌های برنامه‌ریزی تولید بلندمدت به شرح زیر است:

• حداقل و حداکثر تناژی از کانسنگ که در هر بازه زمانی باید تولید شود
• حداقل و حداکثر کنسانتره‌ای که باید در هر بازه زمانی تولید شود
• حداقل تناژ باطله‌ای که باید در هر دورة زمانی استخراج شود تا در دوره‌های زمانی بعد کانسنگ برای استخراج به مقدار کافی در دسترس باشد.
•  حداکثر تعداد پله‌هایی که در هر بازه زمانی، استخراج از آن‌ها صورت می‌گیرد
• بالاترین و پایین‌ترین پله‌ای که در هر بازه زمانی، استخراج از آنها صورت می‌گیرد
• حداقل و حداکثر پارامترهای کیفی مربوط به محصول نهایی تولیدی
•  حداقل تناژ کانسنگ باقیمانده در هر بازه زمانی
• حداقل تناژ باطله باقی مانده در هر بازه زمانی
• محدودیت زاویه شیب
• محدودیت های مربوط به دپوهای کانسنگ
• حداقل عرض کف پیت
• وجود معادن زیرزمینی یا فضاهای زیرزمینی بزرگ در اطراف معدن  روباز که باعث تغییر در برنامه‌ریزی تولید بلند مدت می‌شود
• وجود دمپ باطله یا ضایعات کارخانه فرآوری به خاطر فعالیت‌های معدنی که قبلاً در آن منطقه در جریان بوده است
• وجود خطوط انتقال برق و جاده‌های برون شهری در اطراف معدن

برنامه ریزی تولید میان مدت

طول افق برنامه‌ریزی تولید میان مدت یک تا ١٠ سال است که این افق به تعدادی بازة یک تا شش ماهه تقسیم می‌شود. پلان‌های میان مدت در واقع اساس و پایة برنامه‌ریزی تولید کوتاه مدت در معادن است. هدف از تهیة این برنامه، پیش بینی میزان تولید، هزینه و درآمد می‌باشد. پارامترهایی که در تهیه این برنامه  باید از قبل مشخص شوند به شرح زیر است:

•  میزان تولید و کارکرد شاول و کامیون و تجهیزات حفاری در بازه‌های یک تا شش ماهه
• عیارها، مقدار بازیابی و مشخصات فیزیکی و شیمیایی بلوک‌ها به منظور برنامه‌ریزی کوتاه مدت تولید درمراحل بعدی
• پیش بینی کارهای ساخت ‌و ساز و آماده‌سازی که نیاز است در سال‌های بعدی انجام گیرد (نظیر جاده‌ها، باز کردن ناحیه جدیدی از معدن، ساخت حوضچه آبکشی و غیره)
• دمپ‌های باطله‌ای که می‌بایست در آینده برای انباشت باطله مورد استفاده قرار گیرد.

بر این اساس، حجم عملیات معدنی مورد نیاز و تجهیزات لازم و همچنین لوازم یدکی مورد نیاز به طور دقیق محاسبه می‌شود.

برنامه ریزی تولید کوتاه مدت

طول افق برنامه‌ریزی در این حالت کمتر از یک سال بوده و پلان‌های کوتاه‌مدت در بازه‌های یک روز تا  چند ماه تهیه می‌شوند. اهداف برنامه‌ریزی کوتاه مدت در معادن عبارت است از :

• تامین نیازهای اختلاط
• از نظر کیفیت مواد ارسالی به کارخانه در هر زمان. هدف از اختلاط، فرستادن کانسنگ با کیفیت ثابت به کارخانه فرآوری است. کنترل عیار مشکل‌ترین و مهمترین مرحله برنامه‌ریزی تولید است، زیرا وقتی کارخانه فرآوری با بالاترین بازدهی کار می‌کند که تغییرات در خوراک ورودی به کارخانه به حداقل برسد.
•  تامین نیازهای کمی سایت اختلاط و کارخانه فرآوری به منظور فراهم آوردن تناژ مورد نیاز کارخانة فرآوری.
• حداکثر استفاده از ظرفیت تجهیزات معدنی. این مهم با به حداقل رساندن زمان بیکاری ماشین‌آلات و جلوگیری از جابه جایی بیش از حد آنها امکان‌پذیر است.
• به حداقل رساندن انحراف از برنامه‌ریزی تولید بلند مدت.
•  اطمینان یافتن از این که در سال‌ها یا ماه‌های بعد بتوان به اهداف فوق دست یافت.
• برنامه‌ریزی تولید باید به گونه‌ای انجام شود که علاوه بر قابلیت کاربری آن در شرایط معمولی کانسار، بتوان آن را به سرعت در موارد اضطراری پیش بینی نشده نیز به‌کار برد.
• برنامه‌ریزی باید از حداکثر قابلیت انعطاف برخوردار باشد، یعنی اینکه مهندس برنامه‌ریز امکان  اعمال نظر در برنامه‌ریزی را از طریق حذف یکی از محدودیت‌های ذکر شده، داشته باشد.
•  اطمینان یافتن از این که برای استخراج کانسنگ در هر زمان، باطله برداری مربوط به آن قبلاً انجام شده باشد.
• در نظر گرفتن زوایای شیب پایدار در نقاط مختلف معدن.
• فراهم آوردن جاده دسترسی به تمام پله‌های در حال کار معدن.
• اطمینان یافتن از اینکه حداقل عرض لازم برای مانور شاول و کامیون در پله وجود دارد.

اگر بتوان برنامه‌های کوتاه مدتی را برای تولید معدن تهیه کرد که به همه اهداف ذکر شده در فوق دست یافت، می‌توان ادعا کرد که سود عملیات نیز حداکثر خواهد شد. پس اقتصاد در این برنامه‌ریزی در اولویت نیست.ذکر این نکته ضروری است که در برنامه‌ریزی کوتاه مدت، ظرفیت کلی تجهیزات در دسترس مدنظر قرار می گیرد، اما در این مرحله هیچ برنامه‌ای برای ماشین‌آلات تهیه نمی‌شود، یعنی به این مورد که کدام تجهیزات کی و کجا استفاده شوند، پرداخته نخواهد شد.منابع:

1. همتی، محسن، 1388: ” برنامه‌ریزی تولید کوتاه‌مدت در معدن سنگ‌آهن چادرملو با استفاده از مدل‌سازی ریا‌ضی صفر و یک”، پایان نامه کارشناسی، دانشگاه یزد.2. غلام نژاد، جواد، 1385:” برنامه­ریزی تولید بلند مدت بهینه در معادن روباز با هدف کمینه­سازی ریسک تغییرات عیار”، رساله دکتری، دانشگاه صنعتی امیرکبیر (پلی تکنیک تهران)، 200 صفحه.
2. Whittle J. (1989): The Facts and Fallacies of Open Pit Optimization. Whittle Programming Pty., Ltd., North Balwyn, Victoria, Australia.
3. Lerchs H. and Grossman F. (1965): Optimum design of open-pit mines. Transaction CIM, Vol. 58, No.633, pp 47-54.
4. Johnson T.B. and Barnes J. (1988): Application of Maximal Flow Algorithm to Ultimate Pit Design. Engineering Design: Better Results through Operations Research Methods. North Holland, pp 518-531.
5. Dagdelen Kadri (2000): Open pit optimization- Strategies for improving economics of mining projects through mine planning. Application Computers for Mining Industry, pp. 125-129
6. Bernabe D. and Dagdelen K. (2002): A comprehensive analysis of open pit mine scheduling techniques for strategic mine planning of the TINTAYA copper mine in Peru. 2002 SME Annual meeting, Feb. 25-27,Phpenix, Arizona, Preprint 02-125.
7. Steffan O.K.H. (1997): Planning of open pit mines on a risk basis. The journal of the South African institute of mining and metallurgy, March/April1997, pp 47-56.
8. Fytas K. and Calder P.N. (1986): A computerized model of open pit short and long range production scheduling. Proceeding of Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry, 1986, pp 109-119.
9. Ten Brink O.E.E. (2002): The impact on NPV due to political and geographical constraints. A Whittle case study.
10. Silva K.S., Moura M.M., Lanna, Saliby E. and Fleurisson J-A. (1999): Short term mine planning: Selection of working sites in iron ore mines”. Proceeding of Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry, 1999, pp 763-770.
11. Smith. M.L. (1998): Optimization short-term production schedules in surface mining: Integrating mine modeling software with AMLP/CPLEX. International journal of surface mining, reclamation and environmental, Vol. 12, 1998, pp 149-155.
12. Wilke F.L. and Reimer TH. (1979): Optimizing the short-term production schedule for an open-pit iron ore mining system. Computer methods for the 80’s in the mineral industry, society of mining engineers of A.I.M.E pp 642-646.