4-6- استفاده از AHP به صورت فازی

اگرچه روش AHP دانش کارشناسان را تسخیر کرده است ولی AHP سنتی هنوز قادر نیست به خوبی تفکر بشر را بازتاب کند (Kahreman et al, 2004). روش AHP سنتی در استفاده دقیق مقدار، برای بیان کردن نظر تصمیم­گیرندها در گزینه­های مقایسه­ای دارای نقص است (Wang and Chen, 2007). همچنین روش AHP سنتی به علت مقیاس نامتوازن [Unbalanced scale] در قضاوت­ها و عدم قطعیت و نادقیق بودن مقایسه­های زوجی مورد نکوهش قرار می­گیرد. تصمیم گیرندگان اغلب در قضاوت­هایشان ارائه یک بازه را نسبت به یک عدد ثابت ترجیح می­دهند زیرا آن­ها به علت طبیعت فازی مقایسه­های زوجی قادر نیستند به صراحت نظرشان را در مورد برتری­ها اعلام کنند (Deng, 1999).

برای غلبه بر همه این نقایص AHP فازی (FAHP) گسترش پیدا کرد. تصمیم گیرنده­ها پی بردند که دادن یک فاصله قضاوتی از یک قضاوت ثابت معمولاً قابل اطمینان­تر است (Kahreman et al, 2003).

ساعتی دو نوع فازی بودن را تعریف می­کند: یکی فازی بودن در درک پدیده­ها و دقت و دیگری فازی بودن در معنی که وابسته به عملکرد پدیده­ها می­باشد. لکن ساعتی مستقیماً از اعداد فازی استفاده نمی­کند، بلکه فازی بودن را به طور غیر مستقیم از نسبت­های  توام با یک ساختار رده­ای استفاده می­کند (اصغر پور، 1387).

دو محقق [Laarhoven & Peddrycz] برای محاسبه AHP فازی و توام با چندین تصمیم گیرنده از روش کمترین مجذورات لگاریتمی برای محاسبه اوزان استفاده می­نمایند که ضمناً نسبت­های  در این روش به صورت اعداد فازی مثلثی بیان می­شوند به صورت زیر:

که k بیانگر تعداد تصمیم گیرنده­ها است که در جمع دارای  تصمیم گیرنده در تقاطع ij خواهد بود. برای مینیمم کردن تابع فوق باید از قرار دادن مشتقات نسبی آن برابر صفر استفاده کرد سپس بردار فازی W از نرمالیزه شدن به دست خواهد آمد (اصغر پور، 1387).

در این تحقیق از روش AHP فازی ارائه شده توسط چنگ[Chang] در سال 1996استفاده شده است. در این روش اگر  مجموعه اشیاء و مجموعه هدف باشد بر اساس روش تحلیل گسترش چنگ، هر شی گسترش پیدا می­کند برای هر هدف انجام شده، بنابراین m تحلیل گسترش یافته برای هر شی می­تواند طبق رابطه زیر به دست بیاید:

(4-2)  

گام­های روش تحلیل گسترش چنگ به صورت زیر است:

گام یک: رسم نمودار سلسله مراتبی

گام دوم: تعریف اعداد فازی به منظور انجام مقایسه­های زوجی

گام سوم: تشکیل ماتریس مقایسه زوجی  با به کار­گیری اعداد فازی. ماتریس مقایسه زوجی به ترتیب زیر خواهد بود:

اگر کمیته تصمیم گیرنده دارای چندین تصمیم گیرنده باشد، درایه­ های ماتریس مقایسه زوجی جامع که در روش تحلیل سلسله مراتبی فازی به کار می­رود، یک عدد فازی مثلثی است که مولفه­ی اول آن حداقل نظر سنجی­ها، مولفه­ی دوم آن میانگین نظر سنج ی­ها و مولفه­ی سوم آن حداکثر نظر سنجی­ها می­باشد.

گام چهارم: محاسبه S₁ برای هر یک از سطرهای ماتریس مقایسه زوجی.  که خود یک عدد فازی مثلثی است S₁  از رابطه زیر محاسبه شده است:

ادامه مطلب رو در قالب یک فایل PDF دانلود نمایید

[ba_spacing size=”40px”]

علیرضا رستگار

عاشق شروع کردن هستم، هنر من جنگیدن برای آرزوهام هست؛ دنبال این هستم که درک درستی از زندگی پیدا کنم و ازش لذت ببرم برای همین بیشترین سرمایه‌گذاری رو روی خودم می‌کنم.